ALGORITHMS

Matrix Chain Multiplication (MCM)

Let, there are N matrices their dimension looks like: (p[0], p[1]), (p[1], p[2])... (p[N-1], p[N])

MCM(i, j) = 0                                                         if i == j
MCM(i, j) = min( MCM(i, k) + MCM(k+1, j) + p[i-1] * p[k] * p[j] )     if i < j
            i <= k < j

Desired Solution : MCM(1, N)

Continue reading...

কম্পিউটেশনাল জিওমেট্রিতে Closest Pair Problem খুবই পরিচিত একটি প্রবলেম । প্রবলেমটি এরকম - অনেকগুলো পয়েন্ট দেয়া থাকবে, বের করতে হবে এদের মধ্যে সবচেয়ে নিকটবর্তী দুইটি পয়েন্ট (এক জোড়া পয়েন্ট)। তার মানে এদের দূরত্ব অন্য যেকোনো দুইটি পয়েন্টের দূরত্ব থেকে কম হতে হবে । উল্লেখ্য এখানে দূরত্ব বলতে ইউক্লিডিয়ান (Euclidean distance) দূরত্ব বুঝাচ্ছে । যেমন দুইটি পয়েন্ট (x1, y1) এবং (x2, y2) এর ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব হবে –

Continue reading...